モーリッツ（モーリスとも呼ばれる）・モシュコフスキーは、1854年8月23日、当時プロイセン、現在のポーランドであったブレスラウに生まれました。彼は最初の音楽教育を家族から受けました。1865年、裕福なポーランド人一家はドレスデンに移り、彼はそこで音楽院に入学しました。13歳でピアノ五重奏曲を作曲しました。1869年にベルリンに移り、そこで研鑽を積みました。最初はユリウス・シュテルン音楽アカデミーでエドゥアルト・フランク（ピアノ）とフリードリヒ・キール（作曲）に師事し、後にテオドール・クラクの新音楽アカデミーに進みました。そこで彼はクサヴァーとフィリップ・シャルヴェンカ兄弟と親交を深めました。
ピアニストとしての彼のプロとしてのキャリアは、1873年にベルリンでの最初の成功から始まりました。その後、経験を積み、名声を確立するために、地方都市を巡業しました。 1875年、モシュコフスキーはフィリップ・シャルヴェンカと共演し、自作のピアノ協奏曲の一つをソリストとして演奏しました。フランツ・リストから高く評価されていたモシュコフスキーは、ヨーロッパ各地で演奏活動を行い、自作とショパンの作品の両方を披露しました。特にスペイン舞曲 作品12は世界的な成功を収めました。
その後、モシュコフスキーはベルリンとパリで、尊敬を集める教師、作曲家、ピアニストとして活躍しました。作品は主にピアノ曲ですが、室内楽、協奏曲、付随音楽も作曲しており、ピアノ協奏曲2曲、ヴァイオリン協奏曲1曲、管弦楽組曲3曲、オペラ1曲、バレエ1曲を作曲しました。ピアニストとしての高度な要求に応えるサロン音楽とコンサート音楽は、洗練されたピアノ演奏を作曲技法として重視した、卓越したピアノ作曲が特徴です。
しかし、腕に神経系の疾患があり、ピアニストとしてのキャリアを阻まれました。彼は晩年をパリで過ごし、1925年3月4日に胃癌のため貧困に苦しみ忘れ去られました。悲劇的な最期を遂げたにもかかわらず、モシュコフスキーは多様なスタイルと輝かしいピアニストの才能を特徴とする重要な音楽的遺産を残しました。